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Lenguaje Algebraico y las mejores formas para comprenderlo

Lenguaje algebraico

Antes de hablar del lenguaje algebraico, debemos conocer que es el Álgebra. A simples rasgos, se trata de una rama de la matemática que utiliza, además de números y símbolos, las letras, de esta manera hace referencia a las diferentes operaciones aritméticas que se hacen. La palabra Álgebra es originaria del árabe, la cual significa «restauración» o «reconocimiento», de la misma manera posee un significado en el latín, donde significa «reducción». A pesar de no ser términos iguales, ambos quieren decir lo mismo.

Actualmente el álgebra se emplea en las estructuras, la cantidad y las relaciones como un recurso matemático. El álgebra elemental es el más conocido ya que se utiliza en operaciones aritméticas básicas como la suma, resta, multiplicación o división, debido a que, a diferencia de la aritmética, ésta utiliza símbolos, como la «X» en lugar de números.

Esto da la oportunidad de formular operaciones que contengan incógnitas numéricas, o conocidos simplemente como incógnitas, lo que hace posible el desarrollo normal de las ecuaciones. Los signos que se utilizan en el álgebra son tres: operación, relación y agrupación.

¿Qué es el lenguaje Algebraico?

Una vez conocido los puntos básicos del álgebra, podemos hablar del lenguaje algebraico. Como mencionamos anteriormente, en el álgebra emplea el uso de símbolos y números como una forma de traducir expresiones que tomamos como particulares. Eso es lo que denominamos como lenguaje algebraico.

De esta manera podemos manejar cantidades que desconocemos a través de símbolos sencillos de escribir y comprender, lo que nos da la oportunidad de simplificar teoremas, generar ecuaciones e inecuaciones y la manera de cómo se resolverán. Este lenguaje nos facilita la resolución de problemas matemáticos a través de generalizaciones mostradas.

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significado de Lenguaje algebraico

Origen del lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico tiene su origen en la cultura musulmana del periodo de AL-Khwarizimi, en la edad media. Su objetivo primordial es establecer y construir un idioma que facilite la generalización de las diferentes operaciones que se desarrollan en la aritmética, donde solo se empleaban números y sus operaciones aritméticas básicas (suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división (%).

De esta manera, una expresión algebraica es una cadena de representaciones que pertenecen al lenguaje algebraico, la cual puede poseer variables, números, de la misma forma que operaciones aritméticas.

el Lenguaje algebraico

Su término es una forma de expresión algebraica en donde solamente existen operaciones de multiplicación y división de letras junto a números, sabiendo que ambos podrían estar elevados a alguna potencia. Su término independiente únicamente constituye un valor numérico, por lo que los términos parecidos son los que poseen correctamente la misma parte de las letras y cambian solo su valor o coeficiente.

Estos únicamente son capaces de restar o sumar, si los términos no se parecen ya no existe posibilidad, lo que si sería posible es dividir o multiplicar cualquier tipo de término. El grado de un término puede ser de un grado absoluto, lo que es el resultado de la suma de los exponentes de cada símbolo, o bien, podría ser un término de grado relativo, dónde se toma en cuenta tanto la letra, como su exponente.

Usos de los signos

Los signos de las agrupaciones se utilizan para modificar el orden de las operaciones, se muestra de ellas, cuál de las operaciones deben hacerse primero. Estos símbolos son compuestos por el paréntesis (), el corchete [] y la llave {}. Se usan de igual forma signos que tengan relación, como el «mayor y menor qué» <>, y el símbolo «igual» =.

El lenguaje algebraico está constituido mayormente de letras del alfabeto, siendo normalmente utilizadas las primeras letras, que por lo general son las que determinan los valores que se conocen o los datos de la ecuación, (aunque no existe una determinada regla que impida usar al resto de letras), también se suelen utilizar ciertos vocablos del griego. Por otro lado, las letras X, Y y Z suelen utilizarse para representar las variables o las incógnitas de la de la ecuación.

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Características del lenguaje algebraico

Una de las características principales del lenguaje algebraico es su precisión, ya que es mucho más concreta que el mismo lenguaje numérico. Mediante éste lenguaje podemos expresar enunciados de forma más breves. Un ejemplo de ello es el cómo expresamos el conjunto de múltiplos de 3, el cual (3, 6, 9, 12…), pero en lenguaje algebraico se expresaría como 3n, siendo la n= (1, 2, 3, 4…).

También nos deja expresar números que sean desconocidos antes de resolver la ecuación y hacer operaciones matemáticas a pesar de ello. Por ejemplo, nos permite expresar ecuaciones de la siguiente manera: a+b.

Además, admite expresiones de relaciones y propiedades numéricas generales. Por ejemplo, la propiedad conmutativa se expresa de la siguiente forma: a x b = b x a.

Podemos manipular cantidades que desconocemos mediante la implementación del lenguaje algebraico mediante la utilización de símbolos comunes y fáciles de escribir, lo que nos deja simplificar los teoremas, la formulación de las ecuaciones e inecuaciones, además de como las resolvemos.

Lenguaje algebraico y sus implicaciones

Función del lenguaje algebraico

La función del lenguaje algebraico es formar un idioma que nos ayude a identificar las distintas operaciones que se crean en la aritmética, pues, como hemos dicho, esta solamente se basa en números y operaciones estrictamente matemáticas.

Por otro lado, una operación algebraica es la que representa un grupo de números y letras que utilizan junto a los signos estándares de la aritmética y se constituye de coeficientes, exponentes y su base. Usemos como ejemplo la operación 7×4. En este caso, 7 sería el coeficiente, x sería la base y 4 sería el exponente numérico. El coeficiente en este caso representa la cantidad numérica o la letra que posiciona al lado izquierdo de la base, mostrando la cantidad de beses que dicha base deba sumar o restar, siempre dependiendo del signo que posea.

Entonces, sería: 7×4 = x4+x4+x4+x4+x4+x4+x4

El exponente numérico es la cantidad ubicada a la derecha de la base y muestra el número de veces que la base se toma como producto. Por ejemplo: 2×3=2 (x) (x) (x).

Y el valor numérico de una expresión algebraica es el número que nace, luego de haber sustituido las letras por números para poder continuar las operaciones que se muestran.

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